Kleines, einfaches Rätsel

[LuckyLucker]

Wo ist der Beweis?

[Kane]

also um euch mal kurz ne vorstellung vom bundeswettbewerb mathematik zu geben: die erste aufgabe der ersten runde ist immer die leichteste aufgabe und als einsteiger-rätsel für BWM-ler gedacht....
d.h. bitte möglichst von BWM rätseln abstand halten, man sieht ja schon, welche schwierigkeiten die hier bereiten ^^


des rätselslösung:

wir wissen sicher, dass 122 222 222 rot ist und 222 222 222 gelb.
daraus können wir gewinnen, dass JEDE zahl, die mit 3 anfängt und dann nur mit einsen oder dreien weitergeht, blau ist. wirklich jede.

eine beliebige zahl G, die mit 2 anfängt und sonst nur einsen und dreien beinhaltet, ist schonmal nicht rot, weil sie nichts mit 122 222 222 gemein hat, muss also gelb oder blau sein. wenn wir die erste ziffer durch eine 3 ersetzen und bei den restlichen 8 dreien und einsen vertauschen, kriegen wir nach obiger aussage eine blaue zahl B, welche nichts mit G gemein hat. insofern ist also G auch nicht blau und damit gelb.

und jetzt kommt die auflösung:
331 331 331 = blau (s.o.)
231 331 331 = gelb (s.o.)
123 123 123 = rot

in der tat kann man auf diese art und weise zeigen, dass ausschließlich die erste ziffer ausschlaggebend für die farbe ist.